محتويات
قانون الكتلة الحجمية
تُعد الكثافة (الكتلة الحجمية) مقياسًا لمدى تماسك المادة، واكتشف مبدأ الكثافة بواسطة العالم اليوناني أرخميدس، ووضح طريقة حسابها بقانون الكثافة، إذ يظهر قانون الكتلة الحجمية على النحو الآتي[١]:
ρ = m / v وفي صيغة أخرى: الكثافة = الكتلة / الحجم
إذ أنَ:
ρ : الكتلة الحجمية وتُسمى الكثافة وتُقاس بوحدة (جم/سم³، أو كجم/م³).
m : كتلة الجسم وتُقاس بوحدة (جم، أو كجم).
v: حجم الكتلة ويُقاس بوحدة (سم³ أو م³).
تعريف الكتلة الحجمية
تُعرّف الكتلة الحجمية للمادة بأنها كتلتها لكل وحدة حجم، أي أنها النسبة بين الكتلة والحجم، فهي مقياس لمقدار الأشياء التي يحتويها جسم ما في وحدة حجم متر مكعب أو سنتيمتر مكعب)، إذ يوضح القانون أعلاه العَلاقة بين كل من الكتلة الحجمية للمادة مع كتلتها وحجمها، فالعلاقة بين الكتلة الحجميَّة والكتلة عَلاقة طردية إذا ثبُت مقدار الحجم، فكلما زادت الكتلة زادت الكتلة الحجميَّة، والعكس صحيح، وكذلك فإنَ العَلاقة بين الكتلة الحجميَّة والحجم عَلاقة عكسية إذا ثبُت مقدار الكتلة، فكلما زاد الحجم قلّت الكتلة الحجميَّة، والعكس صحيح[١].
تمارين على حساب الكتلة الحجمية
يندرج أدناه أمثلة عدّة على طريقة احتساب الكتلة الحجمية لجسٍم ما[٢]:
المثال الأول
إذا كان كتلة مكعب من مادة بقياس1 سم من كل جانب تساوي 8 غرام، فكم تساوي كتلة المادة الحجمية؟
- الكثافة = الكتلة / الحجم
- نحسب في البداية الحجم للمادة، الحجم = 1*1*1 ويساوي 1سم³.
- الكثافة = 8/ 1
- الكثافة = 8 غ/سم³.
المثال الثاني
إذا كان هناك جسم غير منتظم الشكل، ذو كتلة تساوي 200 غرام، وَوُضع الجسم في الماء وكان حجم الماء المُزاح 10مم³، فكم تساوي الكتلة الحجمية للجسم؟
- الكثافة = الكتلة / الحجم
- نحسب الحجم أولًا، إذ أنَ حجم الجسم يساوي حجم الماء المُزاح ويساوي 10 سم³.
- الكثافة = 200/ 10
- الكثافة = 20 غرام / سم³ .
المثال الثالث
سائل ما حجمه يساوي 10مم³، وكانت كتلته تساوي 400 غرام، فكم تساوي كتلته الحجمية؟
- الكثافة = الكتلة / الحجم
- الكثافة = 400/ 10
- الكثافة = 40 غرام/ مم³ .
المثال الرابع
إذا كانت الكتلة الحجمية لمداة ما تساوي 20 غرام/ سم³، وكانت كتلة المادة تساوي 2 غرام، فكم حجم المادة؟
- الكثافة = الكتلة / الحجم ، وبالتعويض بالقانون الأرقام أعلاه، كلٍّ في مكانه:
- 20 = 2 / الحجم
- الحجم = 2/ 20
- الحجم= 0.1 سم³.
المثال الخامس
إذا كانت الكتلة الحجمية لجسم مكعب يساوي 8 غ/سم³، وكتلة الجسم تساوي 8 غرام، فكم طول المكعب من كل جانب؟
- الكثافة = الكتلة / الحجم ، وبالتعويض بالقانون الأرقام أعلاه، كلٍّ في مكانه:
- 8 = 8 / الحجم
- الحجم = 8/ 8
- الحجم = 1 سم³.
- ومن حجم المكعب والذي يساوي: الحجم = الضلع * الضلع * الضلع أي الحجم = (الضلع) ³
- ا = (الضلع) ³ ويساوي طول الضلع 1 سم
- أي أنّ طول الجانب الواحد من المكعب يساوي 1 سم.
عوامل تؤثر على الكتلة الحجمية للمادة
تتاثر الكتلة الحجمية (الكثافة) للمادة بعوامل عدة، أبرزها درجة الحرارة والضغط، إذ أنه ومع زيادة درجة الحرارة، تتمدد معظم المواد أو يزيد حجمها، وينتج عن هذا انخفاض في الكثافة، وعندما تنخفض درجة الحرارة، تزداد الكثافة، كما يمكن أن يؤدي ضغط الهواء إلى تغيير حجم المادة، وبالتالي تغيُّر كثافتها[٣].
المراجع
- ^ أ ب Andrew Zimmerman Jones (5/2/2020), "An Introduction to Density: Definition and Calculation", thoughtco, Retrieved 18/2/2021. Edited.
- ↑ Karen G Blaettler (28/12/2020), "How to Calculate Density", sciencing, Retrieved 18/2/2021. Edited.
- ↑ Ron Kurtus (5/4/2014), "Factors Affecting Density of Matter", school-for-champions, Retrieved 18/2/2021. Edited.
