قانون مساحه المربع

المساحة

يُمكن تعريفها على أنها مساحة الشكل الداخلية القابلة للقياس، وحساب مساحة أي شكل أمر ضروري ويسهل الحياة اليومية، فمثلًا عند طلاء أحد جدران المنزل أو غرفة ستحتاج لقياس المساحة لمعرفة الكمية اللازمة لذلك أو مثلًا تركيب ستارة أو شراء سجادة جديدة للمنزل أو حساب قطعة أرض وإلى ذلك من الأمور.

لفهم معمق للمساحة سنستخدم طريقة الشبكة، وهي عندما نريد حساب مساحة رسم أو حساب مساحة معينة نقسمه لمربعات متساوية ونحسب عدد المربعات مما يعطي في النهاية المساحة المرجو قياسها، ولحساب قيمة المساحة باستخدام هذه الطريقة يجب معرفة حجم المربعات داخل المساحة الكلية باستخدام وحدات القياس المعروفة مثل: السنتيمتر أو البوصة أو المتر أو الكيلو متر، ويعتمد على حجم المساحة، ومع أن طريقة الشبكة لحساب المساحة طريقة سهلة جدًا لتعلم مفهوم المساحة إلا أنها تُصبح طريقةً ذات فائدة أقل في المساحات التي لا يمكن تقسيمها لمربعات صغيرة ومتساوية^[١].

المربع

يُمكن تعريف المربع على أنه الشكل الرمزي الذي يُعبِّر عن مساحة ومسافة منتظمة، دون النظر إلى حقيقتها الواقعية، ويرسم على شكل خطوط متقاطعة ومستقيمة ومتعامدة مشكلةً زاويةً قائمةً على جميع الأضلاع، والأضلاع هي الخطوط المستقيمة المتوازية المتساوية في الطول في المربع، ويجب أن تكون ذات قياس واحد على غرار المثلث والمستطيل والأشكال الأخرى، ويكون المربع متساوي القطرين المتعامدين والمتقاطعين^[٢].

مساحة المربع

في الطريقة الأولى سنحسب المربع من خلال معرفة طول أحد أضلاعه، وتمثل المعادلة كالتالي^[٣]:

• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.
• المثال الأول: احسب مساحة مربع طول أحد أضلاعه 4 سم؟
  • الحل: مساحة المربع = 4 × 4 = 16 سم².
• المثال الثاني: مربع مساحته 36 سم²، كم يساوي طول ضلعه؟
  • الحل: الجذر التربيعي لعدد 36 = 6 سم.

ثانيًا: حساب المساحة للمربع بمعرفة طول قطره. يمكنننا أن نحسب مساحة المربع بمعرفة طول القطر، كما ذكرنا آنفًا فإن أقطار المربع الاثنين يقطع كل منهما الآخر ويتساويان في الطول ويتعامدان ليُنصِّفا بعضهما، وفيما يأتي القانون:

• مساحة المربع = 0.5 × طول القطر × نفس طول القطر.
• المثال الثالث: مربع أطوال أقطاره 6 سم، كم تبلغ مساحة المربع؟
  • الحل: مساحة المربع = 0.5 × طول القطر × نفس طول القطر.
  • مساحة المربع = نصف × 6 × 6 = 18سم².
• المثال الرابع: مربع مساحته 32 سم²، كم تبلغ أطوال أقطاره؟
  • الحل: طول قطر المربع = الجذر التربيعي للعدد 2 مضروبًا بالمساحة.
  • طول قطر المربع = الجذر التربيعي للـ 2 × 32 = الجذر التربيعي للـ 64 = 8 سم .

مسألة المربع والدائرة

هي إحدى المسائل الرياضية التي كان من المستحيل حلها، رغم ذلك فقد توصلوا إلى حلها في نهاية القرن 19 م، ويمكن اختصار مسألة المربع والدائرة بأنها إنشاء مربع بواسطة الفرجار والمسطرة فقط، وان تكون مساحة المربع المرسوم مساويةً لأي دائرة عشوائية أو غير عشوائية، ومن الصعب معرفة من عرض المسألة لأول مرة ولكن كانت البداية تعرف بأن الفيلسوف أناكساجوراس الكلازموني اليوناني هو من بدأ الأمر، ومنذ ذلك الوقت جذبت محط أنظار علماء الرياضيات والعديد من هواة الرياضيات، وقد ساعدت العديد من الإسهامات ومهدت لحل المسألة.

في العام 1873م نجح الأمريكي تشارلز أرميت في حل المسألة مستخدمًا برهانًا محكمًا رغم وجود نقاط غامضة فيه، وقد انتهى حل المسألة عند جهود العالم كارل لويس الألماني^[٤].

المراجع

1. ↑ "Calculating Area", skillsyouneed, Retrieved 2019-7-16. Edited.
2. ↑ "كيف نحسب مساحة المربع وخصائصه بالتفصيل"، mosoah، اطّلع عليه بتاريخ 2019-7-16.بتصرّف.
3. ↑ "طرق حساب مساحة المربع"، almrsal، اطّلع عليه بتاريخ 2019-7-16. بتصرّف.
4. ↑ "قصة اكتشاف تربيع الدائرة"، qssas، 2017-8-92، اطّلع عليه بتاريخ 2019-7-16. بتصرّف.