بحث علمي عن الرياضيات

بحث علمي عن الرياضيات

من الذي اخترع الرياضيات؟

الرياضيات هي محور عالمنا الحديث، وهي وراء هواتفنا الذكية وسياراتنا وأجهزة الحاسوب، وحتى الطقس، وتعمل المسائل الرياضية في حساب الماضي والحاضر والمستقبل، وبعكس المصباح الكهربائي أو الحاسوب، فإن الرياضيات ليست اختراعًا بل هي اكتشاف، ولا يمكن أن يعزى اكتشافها إلى شخص واحد، إذ إن الرياضيات تشمل العديد من أنواع الدراسات المختلفة التي تطورت ببطء على مدى آلاف السنين بمساعدة آلاف الأشخاص.


تعود أصول الرياضيات إلى ما قبل التاريخ، وهذا يعني أنه ليس لدينا دليل على أصول أول استخدام للرياضيات، ولكن يمكننا أن نستنتج أن الشعوب الأولى تعاملت مع مبادئ العدد والحجم والشكل، مثلًا عندما كانوا يحددون التوت الذي يأكلونه أو المهمة الأساسية لإنجاز معظم العمل في أقصر فترة زمنية ممكنة، ويمكننا أن نتخيل كيف أن هذا السبب الأساسي الذي أدى إلى الحاجة إلى الرياضيات، فإذا جمع شخصان ما قبل التاريخ سلة مليئة بالتوت، وأرادا تقسيمها بالتساوي سيحتاجان إلى معرفة عدد التوت الذي جمعاه، وهذا يعني أنهما سيحتاجان إلى عد التوت وقد يحتاجان إلى التوصل إلى أسماء لوحدات القياس الأساسية، أما بالنسبة للدليل الفعلي على هذه الممارسات الأولى، فقد وُجِدت قطع أثرية يعود تاريخها إلى 20000 عام في إفريقيا تقدم بعض النظريات المفاهيمية الأولى للوقت والزمن، وكانت الهندسة واحدة من المجموعات الفرعية الأولى للرياضيات، وتوجد أدلة تعود إلى الألفية الخامسة قبل الميلاد، كما أنّ معرفة المصريين بالمبادئ الهندسية يدلنا على أن الرياضيات علم قديم[١][٢].


ما هي أهمية علم الرياضيات؟

تُعدّ الرياضيات مركزًا للثقافة، وكما أثرت نظريات الكونية والتطور تأثيرًا كبيرًا على المفهوم الذي لدى البشر عن أنفسهم، فإنّ الهندسة غير الإقليدية سمحت لأفكار جديدة حول الكون ونظريات المنطق الرياضي بالظهور وكشفت حدود الطريقة الاستنتاجية، ومنذ أن اكتشف فيثاغورس الأسباب العددية في التناغم الموسيقي أصبحت العلاقة بين الرياضيات والفن دائمة، إذ إنّ هذه الجوانب تجعل من الرياضيات جسرًا بين العلوم الإنسانية والعلوم الطبيعية.


إنّ دراسة الرياضيات لها عدد من الفوائد التي تُساعد على الإدراك عند الأشخاص، إذ إنها تطور التفكير، وتساعد الشخص في الحصول على التفكير التحليلي، وتسرع العقل وتساهم في إسقاط ما درسه رياضيًّا على حياته العملية، وبالنسبة للعديد من الطلاب فالرياضيات مملة، ومجردة، وتفتقر إلى الإبداع، ومعقدة وصعبة للغاية في الفهم ولكن مهما بدت الرياضيات مملة، فإن دراستها تترجم إلى فوائد على النحو التالي[٣]:

  • تساعد الرياضيات على التفكير التحليلي، ويمكن أن نعرّفها على أنها الفكر الموجه لتفكيك الحجج في مقدماتها أو التعبيرات التي تؤلفها، لنرى العلاقات القائمة بين الحجج واستنتاجها، وذلك للحكم على صحتها أو موثوقيتها، وهذا هو ما نفعله عندما نحل مشكلة رياضية؛ إذ نتسلسل بجمع البيانات، ثم تفكيكها ومقارنتها، ومراقبة العلاقات التي تحافظ على أجزائها أو تحلها منهجيًّا بطريقة عقلانية، وإذا كنا قادرين على فهم الرياضيات والتوصل إلى حلول منطقية، فسنكون قادرين على إعداد عقولنا عندما نواجه مشكلات حقيقية، ويمكن البحث عن أفضل منطق، ومعرفة الحلول الممكنة وربط البيانات للوصول إلى النتيجة.
  • تطور الرياضيات التفكير التحليلي والقدرة على التحقيق ومعرفة الحقيقة، إذ تُوجد حقائق نحاول البحث عنها وهي قائمة على الدليل وليس على العواطف، وإنها فكرة تسمح لنا بأن نكون يقظين للخطأ وللخداع والتلاعب، وهذا ممكن لأن الرياضيات تسمح لنا بالتفكير بوضوح ومنطق.
  • تُطور الرياضيات القدرة على التفكير لإيجاد الحلول، إذ يحدث التفكير في عملية متسلسلة بالكامل، ويمكن القول بأن الرياضيات أمر أساسي في تعليم الأطفال لأن الرياضيات تعلمهم التفكير.
  • تساعد الرياضيات في شرح كيفية عمل الأشياء، أي يمكننا التعبير عن أفكارنا بوضوح وتماسك ودقة، وهذا أمر أساسي وإيجابي للغاية حتى يفهمنا الآخرون ويعرفون أننا أشخاص لديهم فكرة واضحة ومتماسكة.
  • تزيد الرياضيات الحكمة لدى الشخص، إذ إن تدريس الرياضيات يساعد الطلاب ويمكّنهم من الوصول إلى قناعاتهم الخاصة، لأنه يعلمهم أن حل المشكلة يجب أن يوصل إلى الحقيقة، وهو ما لا شك فيه لأنه موضوعي ومنطقي.
  • تسرع الرياضيات عقولنا وتساعد على التعمق والتفكير عندما نواجه مشكلات معقدة، إذ تتكون حياتنا إلى حد كبير من حالات الاختيار والنهج والمنطق ومواجهة المشكلات التي يجب إيجاد حلول لها، وتساعدكِ الرياضيات على فتح عقلكِ واستيعاب أنه تُوجد طريقة واحدة فقط لحل الأشياء وهي التحقيق والاستنتاج النهائي.
  • تجعل الرياضيات طفلكِ أكثر ذكاءً، وتعطي الرياضيات للعقل عند تعلمها القوة والمتانة نفسها التي تعطيها ممارسة الرياضة للجسم، ولا يمكن لطفلكِ أن يصبح نجمًا رياضيًّا كبيرًا إذا لم يكن قويًّا ولديه مشكللا في صحته وكذلك لا يمكن لطفلكِ أن يصبح رئيسًا في عمله أو بارزًا في مهنته يومًا ما، إذا كان لا يفكر بذكاء وتحليل، والرياضيات تساعده في ذلك.
  • يمكن أن تجني المال بالرياضيات، اقنعي طفلكِ بتخطي العديد من الاختبارات في الرياضيات وهذا سيقدم له الدعم الكافي للحصول على وظيفة ستجلب له مستقبلًا مشرقًا ودخلًا مستقرًّا، وحياة أكثر استقرارًا.
  • تعد الرياضيات ضرورية حتى لا تخسر المال، بمساعدة العلوم مثل الرياضيات، ستتجنب إهدار المال على مختلف المشاريع والنصائح التي تعتقد أنها يمكن أن تساعدك، وستتعرف على حسابات الفائدة والإحصاءات حتى تتجنب الاحتيال الاقتصادي.
  • يمكن أن توفر الرياضيات لطفلكِ تذكرة للعالم، فإن الوعي الإنساني العالمي يغير العالم الذي نعيش فيه، وإن الأطفال الأذكياء من أوروبا الشرقية والهند والصين يفكرون في الرياضيات والعلوم الأخرى باعتبارها تذكرة للخروج من الفقر والتدهور الاجتماعي.
  • تعد الرياضيات ضرورية في عالم من التغيير المستمر، إذ إنّ تغيير التقنيات الجديدة تؤثر على الطريقة التي نعمل ونعيش بها ويمكن أن تكون الرياضيات مفيدة جدًّا في فهم كيف تعمل الأشياء ولماذا.
  • سيكون تمثيل الرياضيات أكثر في المستقبل، إذ أصبحت الرياضيات عاملًا متزايد الأهمية في مجموعة متنوعة من الصناعات، وسيتحدث الصحفيون والسياسيون في المستقبل أقل ويحللون أكثر، وسيستخدم أفراد الشرطة والجيش في المستقبل التكنولوجيا، وسيعتمد المعلمون والممرضات على الأرقام والتكنولوجيا، وسيستخدم الميكانيكيون والنجارون في المستقبل الإلكترونيات والتحليلات المثالية.


تشكل الرياضيات جزءًا كبيرًا من حياتنا اليومية وبصفتكِ أحد الوالدين، فإنكِ ملزمة بلفت انتباه طفلكِ إلى كل المزايا التي توفرها الرياضيات، ولا يحتاج الجميع إلى أن يصبح عالم رياضيات أو مهندسًا، ولكن هذا العلم يمكن أن يوفر مستقبلًا مشرقًا لطفلكِ ويمكن أن يساعده في مواقف الحياة التي تحتاج للتفكير النقدي والتحليل واتخاذ أفضل قرار ممكن، ولتجربة كل هذه الفرص التي توفرها الرياضيات، تحتاجين أولًا إلى مساعدة طفلكِ على حب الرياضيات.


ما هي أساسيات علم الرياضيات؟

الرياضيات الأساسية ليست سوى المفهوم البسيط أو الأساسي المتعلق بالرياضيات، وعمومًا يُطلق على العد والجمع والطرح والضرب والقسمة عمليات الرياضيات الأساسية، إلى جانب نوع مختلف من الأرقام والعوامل التي تجعل الطلاب جاهزين لخوض تجربة التعلم، وإلى جانب مفهوم هذه العملية نحن بحاجة إلى فهم الخصائص المختلفة لها وكذلك العلاقة بين هذه العمليات، ومن الجيد ممارسة مشكلة الرياضيات باستخدام اختبار الممارسة خطوة بخطوة وأوراق العمل من أجل تعزيز هذا المفهوم وتجسيده، والسرعة والدقة المكتسبة من خلال الممارسة تجعلكِ مستعدةً للمجموعة التالية من المفاهيم والعوامل، ونظرية الأعداد، والمضاعفات، وغيرها.[٤]


نصائح لكِ لدراسة أساسيات علم الرياضيات

يمكن أن يكون تعلم الرياضيات مهمةً شاقةً عندما لا يكون لديكِ الأدوات أو المواد المناسبة، خاصة إذا نشأتِ معتقدةً أن الرياضيات صعبة وأنكِ لن تفهميها أبدًا، فأول درس عليكِ أن تتعلميه هو التخلص من أي تفكير سلبي ساعد معلموكِ أو أصدقاؤكِ أو حتى أقاربكِ في بنائه على مر السنين وبدء الإيمان بنفسكِ، فالرياضيات مثل الهرم، تتطلب كل مهارة جديدة فهم المتطلبات الأساسية للحصول على نتيجة، فعلى سبيل المثال، يمكن للمرء أن يتعلم كيفية إضافة أعداد بثلاث منازل مثل 256 + 128، من خلال معرفة كيفية إضافة أعداد بمنزلة واحدة فقط أو منزلتين مثل 1 + 5 أو 24 + 50، وعلى المنوال نفسه، قبل تعلم الجبر المسبق، من المهم فهم الرياضيات الأساسية، وقبل تعلم الجبر، لا بد من فهم قوي للجبر المسبق، وهذه نصائح لكِ لدراسة الرياضيات الأساسية والجبر والهندسة[٥]:

  • نظمي وقتكِ للدراسة.
  • اختاري مكانًا هادئًا لن يشتت انتباهكِ.
  • عندما تدرسين، حاولي دراسة درس كامل أو فصل كامل.
  • عندما تُنهين درسًا كاملًا أو فصلًا كاملًا، ستشعرين بالإنجاز.
  • عندما تشعرين بالنعاس، خذي استراحة قصيرة.


نساء متميّزات في علم الرياضيات

خمس نساء تاريخيات متميزات في علم الرياضيات عليكِ معرفتهن[٦]:

  • هيباتيا (350 أو 370-415 أو 416): لا أحد يستطيع أن يعرف من كانت أول أنثى عالمة في الرياضيات، لكن هيباتيا كانت بالتأكيد واحدة من أوائل النساء، وكانت ابنة ثيون، وهو آخر عضو معروف في مكتبة الإسكندرية الشهيرة، واتبعت خطاه في دراسة الرياضيات وعلم الفلك، وتعاونت مع والدها في التعقيب على الأعمال الرياضية الكلاسيكية، وترجمتها ودمج الملاحظات التفسيرية، وكذلك كتبت تعقيباتها الخاصة، وقد علمت مجموعة من الطلاب في منزلها، وكانت هيباتيا أيضًا فيلسوفةً.
  • صوفي جيرمان (1776-1831): عندما انفجرت باريس بالثورة، تركت الشابة صوفي جيرمان الدراسة وبدأت بالقراءة، وبعد أن عرفت بوفاة أرخميدس، بدأت بدراسة مدى ارتباط الحياة بالرياضيات والهندسة، حتى أنها درّست نفسها اللاتينية واليونانية حتى تتمكن من قراءة الأعمال الكلاسيكية، وكانت غير قادرة على الدراسة في مدرسة البوليتكنيك لأنها كانت أنثى، وحصلت جيرمان على مذكرات محاضرة وقدمت أوراقها إلى جوزيف لاغرانج عضو هيئة التدريس، تحت اسم مستعار، عندما علم أنها امرأة دعمها وسرعان ما بدأت جيرمان تتواصل مع علماء الرياضيات البارزين في ذلك الوقت، وأُعيق عملها بسبب افتقارها إلى التدريب الرسمي والحصول على الموارد التي كان يمتلكها علماء الرياضيات الذكور في ذلك الوقت، لكنها أصبحت أول امرأة تفوز بجائزة من الأكاديمية الفرنسية للعلوم، عن العمل على نظرية المرونة، وقد استخدم دليلها على نظرية فيرما الأخيرة، على الرغم من عدم نجاحها، كأساس للعمل في هذا الموضوع حتى القرن العشرين.
  • آدا لوفليس (1815-1852): أوغستا أدا بايرون لم تكن تعرف والدها، الشاعر اللورد بايرون، الذي غادر إنجلترا بسبب فضيحة بعد ولادتها بوقت قصير، وبدأت لوفليس تلتقي مع المخترع وعالم الرياضيات تشارلز باباج الذي طلب منها ترجمة مذكرات عالم رياضيات إيطالي وتحليل محركه التحليلي وهي آلة من شأنها إجراء حسابات رياضية بسيطة وبرمجتها باستخدام بطاقات اللكم وتعد واحدة من أولى أجهزة الكمبيوتر، لكن لوفليس تجاوزت إكمال الترجمة البسيطة، وكتبت مجموعتها الخاصة من الملاحظات حول الآلة، بل ضمّنت ملاحظاتها طريقة لحساب تسلسل أرقام برنولي؛ ويُعدّ هذا الآن أول برنامج حاسوب في العالم.
  • صوفيا كوفاليفسكايا (1850-1891): تعاقدت صوفيا فاسيلييفنا مع عالم الحفريات الشاب فلاديمير كوفاليفسكي، وانتقلت إلى ألمانيا لأن النساء الروسيات لم يستطعن الالتحاق بالجامعة، وهناك لم تستطع حضور محاضرات جامعية، ولكنها درست دراسة خاصة وحصلت على الدكتوراه في نهاية المطاف بعد كتابة أطروحات حول المعادلات التفاضلية الجزئية، والتكاملات، وبعد وفاة زوجها، عينت كوفاليفسكايا محاضرة في الرياضيات في جامعة ستوكهولم وأصبحت فيما بعد أول امرأة في تلك المنطقة من أوروبا تحصل على درجة أستاذ، واستمرت في تحقيق خطوات كبيرة في الرياضيات، وفازت بجائزة بوردين من الأكاديمية الفرنسية للعلوم في عام 1888 عن مقال حول تناوب جسم صلب، كما أنها حصلت على جائزة من الأكاديمية السويدية للعلوم في العام المقبل.
  • إيمي نويثر (1882-1935): في عام 1935، كتب ألبرت آينشتاين رسالة إلى صحيفة نيويورك تايمز، مشيدًا بالمتوفاة إيمي نويثر باعتبارها أهم عبقرية رياضية إبداعية حتى الآن منذ بدء التعليم العالي للنساء، ولقد تغلبت إيمي على العديد من العقبات قبل أن تتمكن من التعاون مع الفيزيائي الشهير ألبرت آينشتاين، ونشأت في ألمانيا وتأخر تعليمها في الرياضيات بسبب قواعد ضد النساء في الجامعات، وبعد حصولها على الدكتوراه في أطروحة في فرع الجبر المجرد، لم تتمكن من الحصول على منصب جامعي لسنوات عديدة، وفي النهاية حصلت على لقب أستاذ مشارك غير رسمي في جامعة غوتنغن، وهكذا انتقلت إلى أمريكا وأصبحت محاضرة وباحثة في كلية برين ماور ومعهد الدراسات المتقدمة في برينستون، وهناك طورت العديد من الأسس الرياضية لنظرية النسبية العامة لآينشتاين وأحرزت تقدمًا كبيرًا في مجال الجبر.


من حياتكِ لكِ

يُعدّ تعليم الرياضيات لأطفالكِ أمرًا سهلًا مثل 1 + 1 = 2، ويمكنكِ تجاوز القلم والورقة لجعل الرياضيات تجربة تعليمية ممتعة لكِ ولأطفالكِ، وفيما يأتي استراتيجيات بسيطة لتعليم الرياضيات لطفلكِ ستحوله إلى عالم صغير[٧]:

  • ابدئي بالعد: يبدأ تدريس الرياضيات مع معرفة طفلكِ بالأرقام، ويمكنكِ مساعدته على تعلم العد باستخدام الاستراتيجيات نفسها المستخدمة لتعليم الرياضيات، وقد يستجيب الأطفال استجابة سريعة لحفظ الأرقام بالتكرار أو قد يلتقطون الأرقام من خلال استخدامكِ وسائلَ تعليميةً لتعليم الأرقام من واحد إلى عشرة، وبمجرد أن يبدأ طفلكِ بالعد، فأنتِ مستعدة للبدء ببعض مبادئ الرياضيات الأساسية.
  • استخدمي الوسائل التعليمية: إذا كانت لديكِ أزرار، وبنسات، ونقود، وكتب، وفواكه، وعلب حساء، وأشجار، وسيارات فإنكِ تملكين كل ما تحتاجينه لبدء تدريس الرياضيات لطفلكِ، ومن السهل تدريس الرياضيات عندما ننظر إلى ما حولنا، إذ يمكنكِ جعل طفلكِ يعد ما حوله ويجمعه ويطرحه ويضربه، وتساعدكِ هذه الأمور في تعليم طفلكِ أن الوسائل التي تستخدم لا يجب أن تكون متطابقة حتى تكون مهمة في الرياضيات، إذ إنّ عد التفاح درس رياضي رائع، ولكن حساب التفاح والبرتقال والبطيخ يوسع عملية التفكير، ويمكن للطفل أن يربط العد بوسائل مختلفة، مثل الركض من خلال لعبة الأرقام الروتينية 1، 2، 3.
  • استخدمي ألعاب الرياضيات: تُوجد الكثير من الألعاب في السوق التي تساعدكِ في تدريس الرياضيات، وتقدم لعبة السلم والحية للأطفال الأرقام من 1 إلى 100، وتعد الألعاب الكلاسيكية مثل المونوبولي مصادرَ جيدةً للجمع والطرح، ويمكنكِ أن تخترعي بعض أفضل ألعاب الرياضيات التي تُساعد طفلكِ، فيمكن أن تستخدمي الطباشير لتدوين الأرقام على الممر وتختبري أطفالكِ بأسئلة رياضية يجب عليهم الإجابة عنها بالجري إلى الرقم الصحيح، ويمكن أن تصبح الرياضيات نشاطًا تستمعين به مع أطفالكِ بدلًا من التدريبات التعليمية.
  • استعيني بخبز الكوكيز: يمكنكِ جعل حبات الكوكيز أدوات تعليمية ممتازة، فهي مثالية لتدريس الكسور بقص الكوكيز بسكين بلاستيكية، ويمكن للأطفال تعلم كيفية قطع الكوكيز إلى أثمان وأرباع وأنصاف، وقص الطفل للكوكيز يجعل من درس الكسور درسًا لا يُنسى، واستخدمي قطع الكوكيز الصغيرة هذه لتعليم طفلكِ كيفية جمع الكسور وطرحها، على سبيل المثال، 1/4 + 1/4 = 1/2، وضعي القطع معًا حتى يتمكنوا من رؤية أن الربعين يساوي النصف.
  • استخدمي العداد: يحب الأطفال انزلاق حبات العداد ذهابًا وإيابًا على طول السلك، ويمكنكِ استخدام العداد لتعليم أطفالكِ الجمع والطرح والضرب والقسمة، وباستخدامه يطور الأطفال مهارات حل المشكلات، ويوجد منطق وراء استخدام العداد، لذا تأكدي من معرفة مجموعة الأرقام التي تمثلها كل حبة ملونة لاستخدامها بدقة.
  • استخدمي اختبار البطاقات: يمكن أن تُظهر لكِ البطاقات التعليمية ما يساوي 2 + 2، وتسمح البطاقات للأطفال بالحصول على خبرة عملية في الحساب، وعليكِ تقييم تفضيلات التعلم لطفلكِ من خلال تجربة كل من البطاقات التعليمية والخبرة العملية، إذ يتعلم بعض الأطفال أفضل من خلال رؤية الإجابة على البطاقة أو عد الصور على البطاقة.
  • اجعلي الرياضيات نشاطًا يوميًّا، ساعدي طفلكِ على تحقيق أقصى استفادة من دروس الرياضيات الخاصة بكِ عند دمجها بحياتكِ اليومية أثناء تحديد الأهداف التي يمكنه تحقيقها، استخدمي الرياضيات في روتينكِ اليومي من خلال أسئلة ونقاشات بينكِ وبين طفلكِ، مثل:
    • عند الضوء الأحمر، كم عدد السيارات الزرقاء التي تراها؟
    • في متجر البقالة، كم عدد صناديق البسكويت التي يمكننا شراؤها إذا كان لدينا 10 دولارات فقط؟
    • في عيادة الطبيب، كم عدد الأطفال الذين سيبقون في غرفة الانتظار عندما يُستدعى ثلاثة إلى غرفة الطبيب؟
    • إذا تناولنا 1/4 غدائنا، فكم بقي لدينا؟
    • كم عدد القمصان التي تضعها في الغسالة؟


بمجرد أن تُظهري لطفلكِ مدى متعة الرياضيات، سيكتسب حماسًا تجاه التعلم الذي يمكنكِ تطبيقه على مواضيع أخرى.


المراجع

  1. Trevor (29-12-2019), "Who Exactly Invented Math?"، interestingengineering, Retrieved 23-6-2020. Edited.
  2. "Who Invented Math?", wonderopolis, Retrieved 23-6-2020. Edited.
  3. Akshay, "13 Reasons Why Math is Important"، lifehacks, Retrieved 23-6-2020. Edited.
  4. "Learn Basic Math", ipracticemath, Retrieved 24-6-2020. Edited.
  5. "Basic mathematics skills and beyond!", basic, Retrieved 24-6-2020. Edited.
  6. Sarah Zielinski (7-10-2011), "Five Historic Female Mathematicians You Should Know"، smithsonianmag, Retrieved 24-6-2020. Edited.
  7. Apryl Duncan (18-7-2019), "7 Simple Strategies for Teaching Math to Kids"، thoughtco, Retrieved 24-6-2020. Edited.