قانون ارخميدس

أرخميدس

أرخميدس هو عالم رياضيات، وفيزيائي، ومهندس، ومخترع، وفلكي يوناني قديم، وهو من أبرز وأهم العلماء الموجودين في عصره الكلاسيكي، كما أنَّه من أعظم علماء الرياضيات في العصر القديم، وهو من رواد حساب التفاضل والتكامل والتحليل الحديث من خلال تطبيق مجموعة من المفاهيم الخاصة بمتناهيات الصغر، وله الكثير من الدراسات في طرق استنفاد الاشتقاق، والإثبات القاطع لنطاق النظريات الهندسية، كما يرجع الفضل له في تصميم الآلات المبتكرة، ومن الجدير ذكره وجود مجموعة من النسخ القليلة نسبيًا من أعمال أرخميدس خلال العصور الوسطى، وهي جميعها مصدر مؤثر لأفكار العلماء الذين عاشوا خلال عصر النهضة، وفي عام 1906 للميلاد قدمت مجموعة من الاكتشافات أعمال أرخميدس، كما أنها فتحت الآفاق لرؤى جديدة خاصة بطرق وكيفية الحصول على النتائج الرياضية المختلفة^[١].

فيما يتعلق بحياته العلمية فهو سافر إلى الإسكندرية طلبًا للعلم، إذ كانت تلك المدينة منارةً للعلوم آنذاك، وبعدها بفترة طويلة شد الرحال، وعاد إلى بلده اليونان حتى يستكمل مسيرته العلمية التي حصل عليها من الإسكندرية، كما أنَّ العديد من الفيزيائيين أطلقوا عليه لقب أبي الهندسة، وهو لقب لا يزال يُطلق على أرخميدس حتى الوقت الحاضر^[٢].

قانون أرخميدس

ينص قانون أرخميدس على أنَّ قوة الدفع من أسفل إلى أعلى تُساوي وزن السائل المزاح، وهي تُساوي أيضًا وزن الجسم الطافي، إذ يُعد هذا القانون مناسبًا للجسم الطافي، أمَّا فيما يتعلق بوزن الجسم في الهواء ووزنه في السائل فإنَّ القانون ينص على أنَّ قوة الدفع من أسفل لأعلى تُساوي وزن السائل المزاح، وهي أيضًا تُساوي الفرق بين وزن الجسم في الهواء ووزنه في السائل^[٣].

بالإضافة لذلك لا يُوجد ذكر لمصطلح الكثافة ضمن مصطلحات القاعدة، وعمومًا يصعب على الناس أو الطلاب الوصول لقاعدة أرخميدس من خلال مفهوم الكثافة، فمثلًا إذا سأل المعلم الطلبة عن سبب انغمار قطعة من الحديد في الماء، فإنَّ البعض قد يُجيب أنَّ السبب هو اختلاف الكثافة، بينما يُجيب البعض الآخر أنَّ السبب هو قوة الدفع التي تدفع الجسم نحو الأعلى، أمَّا بالنسبة للإجابة الصحيحة فهي أنَّ قوة الدفع من أسفل إلى أعلى أقل من وزن الجسم المغمور، وهنا يجب الانتباه جيدًا حتى لا يعتقد البعض أنَّ اختلاف الكثافة يعني أنَّ كثافة الجسم نفسه تختلف في الهواء عن الماء^[٣].

طنبور أرخميدس

طنبور أرخميدس أو شادوف أرخميدس هو أسطوانة يُوجد داخلها حلزون يدور حول محور، وقد استخدم قديمًا بهدف رفع المياه من الخزانات، كما أنَّه يتكون من قضيب خشبي يقدَّر طوله بما يُقارب المتر، وهو محاط بحلزون من مواد مرنة مثبتة في مجموعة من الألواح الخارجية، وهنا تجدر الإشارة إلى أنَّ المصريين استخدموه منذ عام 2000 للميلاد، وهم لا زالوا يستخدمونه حتى اليوم الحاضر في أعمال الري، ورفع المياه^[١].

بالإضافة لذلك كان أرخميدس يُحب صنع الآلات ودراستها، كما كان هدفه الأول التعرف على القوانين الميكانيكية التي تتحكم بعمل الآلات المختلفة، وبدأ اهتمامه الأول من خلال دراسة الرافعة الأولية، كما كانت النتيجة الدراسية معرفة قوانين الروافع وتسجيلها، وهنا تجدر الإشارة إلى أنَّ نظرياته الخاصة بالروافع من أهم النظريات الفيزيائية النظرية، وهو أولى اهتماماته أيضًا ببعض الآلات الأخرى المعروفة في عصره، مثل: البكرة، ومنال ترسي، واخترع العجلات المسننة، والكرة المتحركة، واكتشف نظريةً أطلق عليها اسم العتلة ودرسها^[١].

قصة قانون أرخميدس

كلَّف الملك هايرون أحد الصاغة صنع تاج من الذهب الخالص له، ومع انتهاء عمله شكَّ الملك في درجة نقاوة الذهب، فطلب من أرخميدس البحث في هذه المسألة، وهي عما إذا كان التاج مصنوعًا من الذهب النقي أو مخلوطًا بالفضة، ولكنه اشترط عليه عدم كسره، بعدها لم يجد أرخميدس أي وسيلة لمعرفة مدى صدق الصائغ، ولكنه في يوم من الأيام لاحظ عندما كان يخطو في حوض الحمام الممتلئ بالماء فيضانه نحو الخارج، وحينها أدرك أرخميدس أنَّ الجسم المغمور في الماء يزيح كميةً من المياه تُساوي حجم الجسم، كما أنَّ وزن الجسم يقل بمقدار وزن الماء المزاح^[٤].

بالإضافة لذلك يُقال إنَّ أرخميدس من شدة إثارته وفرحته خرج من الحمام عاريًا، وركض في شوارع المدينة وهو يصرخ بصوت عالٍ يوريكا، أي وجدتها، ولحل الشك الذي سيطر على الملك قاس أرخميدس حجم التاج من خلال استعارة قطعة من الذهب الخالص لها نفس وزن التاج، ثمَّ قاس حجمها بذات الطريقة، وبما أنَّ الفضة أقل كثافةً من الذهب فإنَّ حجم كتلتها أكبر من حجم كتلة الذهب عندما تتساوى الكتلتان في الوزن، وهكذا لاحظ أنَّ حجم الماء المزاح من التاج أكبر من حجم الماء المزاح من قطعة الذهب الخالص، لذا استطاع إخبار الملك عن غش صائغ الذهب^[٤].

وفاة أرخميدس

خضعت المدن اليونانية للاحتلال الروماني عام 212 قبل الميلاد، وكان من تلك المدن المحتلة المدينة التي يعيش فيها العالم المشهور أرخميدس، وفي ذلك الوقت لم يكن أرخميدس يعلم شيئًا عن الاحتلال، كما أنه كان جالسًا في المنزل، وكان معتكفًا على حل مسألة من المسائل الرياضية التي تشغل تفكيره، وعندما دخل جندي من الجنود عليه كان غارقًا برسم مجموعة من الدوائر على الرمال، ثمَّ قال له الجندي اتبعني حتى تلقى مارسيلويس، فردَّ عليه أرخميدس قائلًا " لو سمحت لا تفسد دوائري! واتركني حتى أنتهي من تجاربي"، مما أدَّى إلى إشعال نار الغضب في نفس الجندي رغم إصدار مجموعة من الأوامر التي تشترط على الجنود عدم التعرض لأرخميدس، إذ التقط الجندي سيفه، وطعن أرخميدس طعنةً قاتلةً أدت لوفاته فورًا^[٢].

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} "أرخميدس"، المعرفة، اطّلع عليه بتاريخ 19-6-2019. بتصرّف.
2. ^ ^{أ ب} "أرخميدس .. مكتشف قانون الطفو"، المرسال، اطّلع عليه بتاريخ 19-6-2019. بتصرّف.
3. ^ ^{أ ب} "الكثافة في قاعدة أرخميدس"، qattanfoundation،ص2، اطّلع عليه بتاريخ 19-6-2019. بتصرّف.
4. ^ ^{أ ب} "مبدأ أرخميدس “قانون الطفو”"، aspdkw، 12-10-2018، اطّلع عليه بتاريخ 19-6-2019. بتصرّف.