طريقة حساب مساحة الدائرة

طرق حساب مساحة الدائرة

يعدُّ حساب مساحة الدائرة من المشاكل الشائعة التي تواجه الكثير من الناس رغم سهولة معادلتها، إذ ينصُّ قانون مساحة الدائرة على أنَّها حاصل ضرب ثابت الدائرة المعروف باسم باي (π) مع مربع نصف القطر، إذ لا حاجة لأي معطيات سوى نصف قطر الدائرة، ولكن الصعوبة تكمن في تحويل بعض الأجزاء من وحدة قياسية إلى وحدة أخرى، ويوجد العديد من الطرق التي تستخدم في حساب مساحتها بالإعتماد على المعطيات المتوفرة مثل نصف القطر ومحيط الدائرة وغيرها، وفيما يلي توضيح لجميع تلك الطرق^[١]:

حساب مساحة الدائرة باستخدام نصف قطر الدائرة

يمكن حساب مساحة الدائرة رياضيًا باستخدام نصف القطر، والذي هو عبارة عن المسافة بين مركز إلى حافتها، وتتميز هذه الطريقة بسهولتها وصيغتها المرنة المعروفة، وهي (مساحة الدائرة = ثابت الدائرة * مربع نصف القطر).

حساب مساحة الدائرة باستخدام قطر الدائرة

يوجد بعض المشكلات الهندسية التي قد تواجه العديد من الأشخاص مثل عدم وجود قيمة نصف القطر، وتوفر قيمة القطر كاملة، وفي هذه الحالة يمكن قسمة القطر على 2، ثمَّ حساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة العامة السابقة.

حساب مساحة الدائرة باستخدام محيط الدائرة

يمكن استخدام قيمة محيط الدائرة لحساب مساحتها إذ يوجد صيغة عامة مخصَّصة لحسابها، وهي عبارة عن حاصل قسمة مربع المحيط مقسوم على ثابت الدائرة مضروبة بأربعة (مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4*π).

تعريف مساحة الدائرة

الدائرة أحد الأشكال الهندسية المغلقة، وهي نقطة متحركة حول نقطة ثابتة بمسافة ثابتة أيضًا، وتعدُّ المسافة التي تصل بين النقطة الثابتة والمتحركة نصف قطر الدائرة، ومن أمثلة الدائرة شكل البيتزا والعجلة وغيرها، كما إنَّ من أهم قيمها المطلوبة لحساب مساحة الدائرة القطر أو نصف القطر(نق) الذي يمكن استخراجه من خلال قسمة قيمة القطر على 2، علمًا أنَّه لايمكن إيجاد حجم للدائرة، بل تحسب مساحتها ومحيطها فقط، أمّا مساحة الدائرة فهي الحيز الذي تشغله الدائرة عندما تكون في مستوى ثنائي الأبعاد، وتوجد قيمتها من خلال ضرب ثابت الدائرة (π) والذي يساوي إمّا (22/7) أو(3.14) بالقيمة التربيعية لنصف قطر الدائرة، وصيغتها (مساحة الدائرة= نق² *π)، وتستخدم هذه المعادلة لحساب مساحة أي مخطط دائري الشكل سواءً كان قطعة أرض أو قماش^[٢].

أمثلة لحساب مساحة الدائرة

يوجد العديد من الأمثلة التي تتطلب حساب مساحة الدائرة من حياتنا اليومية، فعلى سبيل المثال قد يُطلب إيجاد مساحة دائرة باستخدام نصف قطرها الذي تبلغ قيمته 15 مليمترًا، وبحسب المعطيات يتَّضح أنَّ هذا السؤال يمكن حلُّه باستخدام الصيغة العامة (مساحة الدائرة = نق² *π)، فنجد أولًا^[٣]:

• (نق²)= (15×15) وتساوي 225 مليمترًا.
• (نق² *π) أي حاصل ضرب ثابت الدائرة (3.14) * 225 = 706.5 مليمترًا مربعًا.
• تعدُّ هذه القيمة (706.5 مليمترًا مربعًا)، هي قيمة مساحة الدائرة

1. ↑ Grace Imson (17/11/2020), "How to Calculate the Area of a Circle", wikihow, Retrieved 2020-10-16. Edited.
2. ↑ "Area of a Circle", byjus, Retrieved 2020-10-16. Edited.
3. ↑ "Area of Circle – Explanation & Examples", storyofmathematics, Retrieved 16/10/2020. Edited.