قانون المحيط

محيط الأشكال الهندسية

يُعرَّف المحيط بأنه طول الخط الذي يُحيط بشكل هندسي معين مثل الدائرة أو المربع أو المستطيل^[١]، وفيما يتعلق بتعريف الشكل الهندسي من الناحية الرياضية فهو مجموعة المعلومات الهندسية التي تبقى عند إزالة الموقع والمقياس والاتجاه والانعكاس، وهذا يعني أنَّ تحريك الشكل حوله أو تكبيره أو تدويره أو عكسه في المرآة يُحافظ على شكله الأصلي دون تغيير خصائصه الأصلية، وهنا تجدر الإشارة إلى أنَّ الكائنات الحية لها ذات الشكل، لذا يُقال إنها مثل بعضها البعض من ناحية الشبه، ولكن إذا كان لديها ذات الحجم يُقال إنها متطابقة، أمَّا من ناحية أمثلة الأشكال الهندسية فهي كثيرة، وأبرزها: الدائرة والمربع والمستطيل والمثلث على اختلاف أنواعه، ولمعرفة طريقة حساب محيط كل شكل من الأشكال الهندسية السابقة إليكم هذا المقال^[٢].

محيط المثلث

إنَّ عملية حساب محيط المثلث تتطلب من الإنسان إيجاد القيم الصحيحة التي من خلالها يُحسب المحيط الخاص به، ويكون ذلك من خلال معرفة جميع قيم الأضلاع، ثمَّ كتابة قانون محيط المثلث الذي يُساوي مجموع أطوال الأضلاع، ورياضيًا إنَّ المثلث يتكون من ثلاثة أضلاع، ولحساب محيطه يُمكن استخدام الصيغة الرياضية التالية: المحيط = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث، ولمزيد من التفصيل الخاص بمحيط المثلث إليكم هذه الأمثلة^[٣]:

• مثال 1: احسب محيط مثلث متساوي الساقين إذا علمت أنَّ أحد الضلعين المتساويين يُساوي 10 سم، وطول الضلع الثالث يُساوي 15سم^[٣].
  • الحل: من المعطيات نستنج أنَّه يُوجد ضلعين متساويين طول كل منهما 10 سم، ولحساب محيط المثلث يجب استخدام الصيغة الرياضية التالية:
    • محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
    • محيط المثلث = 10 + 10 + 15.
    • محيط المثلث = 35 سم.
• مثال 2: احسب محيط المثلث متساوي الأضلاع إذا علمت أنَّ طول أحد أضلاعه يُساوي 10 سم^[٣].
  • الحل: من المعطيات نستنتج أنَّه تُوجد ثلاثة أضلاع متساوية في المثلث لأنَّ طول أحد الأضلاع يُساوي 10 سم، ولحساب محيط المثلث يجب استخدام الصيغة الرياضية التالية:
    • محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
    • محيط المثلث = 10 + 10 + 10.
    • محيط المثلث = 30 سم.

محيط المربع

يُعرف المربع بأنه شكل هندسي رباعي يتكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول، وهو يحتوي على أربع زوايا قائمة متساوية قياس كل منها 90 درجةً مئويةً، وفيما يتعلق بقانون محيط المربع فإنَّه يُساوي طول الضلع مضروبًا في العدد 4، ورياضيًا يُمكن التعبير عن قانون محيط المربع كما يأتي: محيط المربع = طول الضلع × 4، ولمزيد من التفاصيل إليكم هذه الأمثلة^[٤]:

• مثال 1: أوجد محيط مربع إذا علمت أنَّ طول ضلع من أضلاعه يُساوي 5م^[٤].
  • الحل: باستخدام قانون محيط المربع يُمكن إيجاد المحيط، ويكون ذلك كما يأتي:
    • محيط المربع = طول الضلع × 4.
    • محيط المربع = 5 × 4.
    • محيط المربع = 20 م.
• مثال 2: أوجد طول ضلع المربع إذا علمت أنَّ محيطه يُساوي 16 م^[٤].
  • الحل:بالاعتماد على القانون يُمكن إذا طول ضلع المربع، ويكون ذلك كما يأتي:
    • محيط المربع = طول الضلع × 4.
    • 16 م = طول الضلع × 4. ( نقسم طرفي المعادلة على العدد 4 بهدف الحصول على قيمة طول الضلع).
    • 16 م / 4 = طول الضلع × ( 4/4).
    • 4 م = طول الضلع × 1.
    • 4 م = طول الضلع.

محيط المستطيل

يُعرف المستطيل بأنه شكل رباعي هندسي له أربعة أضلاع، كما أنَّ كل ضلعين متقابلين فيه متساويان، أي إنَّ كل ضلعين فيه لهما نفس الطول، وفيما يتعلق بقانون محيط المستطيل فهو مجموع أطوال أضلاعه، ورياضيًا يُمكن التعبير عن محيط المستطيل كما يأتي: محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)، ولمزيد من التوضيح إليكم هذه الأمثلة^[٥]:

• مثال 1: أوجد محيط المستطيل إذا علمت أنَّ طوله يُساوي 14 سم، وعرضه يُساوي 8 سم^[٥].
  • الحل: إنَّ إيجاد محيط المستطيل يتطلب تطبيق القانون الخاص به، ويكون ذلك على النحو التالي:
    • محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض).
    • محيط المستطيل = 2 × (14 + 8).
    • محيط المستطيل = 2 × (22).
    • محيط المستطيل = 44 سم.
• مثال 2: أوجد عرض المستطيل إذا علمت أنَّ محيطه 16 م، وطوله 2 م^[٥].
  • الحل: إنَّ إيجاد عرض المستطيل يتطلب تطبيق القانون الخاص به، ويكون ذلك على النحو التالي:
    • محيط المستطيل = 2 × ( الطول + العرض ).
    • 16 م = 2 × (2 م + العرض). (نقسم طرفي المعادلة على العدد 2).
    • 16 م/2 = 2 م + العرض.
    • 8 م = 2 م + العرض. (نطرح 2 من طرفي المعادلة).
    • 8 م - 2 م = 2 م - 2 م + العرض.
    • 6 م = العرض.

محيط الدائرة

إذا حاول الإنسان اكتشاف القانون الخاص بمحيط الدائرة عليه إحضار دائرة مصنوعة من الخيط ثمَّ فكها وحساب طول الخيط الذي سيتساوى مع محيط الدائرة، وبمجرد إعادة ذات الخطوات على دوائر أخرى مختلفة سيلاحظ الإنسان أنَّ النسبة بين محيط الدائرة على قطره ثابتة، وهنا تجدر الإشارة إلى أنَّ محيط الدائرة سيكون طول قطعة الخيط التي فكها الإنسان، وباختصار إنَّ قسمة المحيط على قطر الدائرة يُساوي دائمًا ناتجًا واحدًا رغم اختلاف الدوائر ومحيطاتها، وعمومًا ستساوي تلك النسبة مقدارًا ثابتًا يقدَّر بحوالي 3.141592654 أو يساوي 22/7، وفيما بعد أطلق العلماء على تلك النسبة حرف ط باللغة العربية ورمز π باللاتينية، كما وضحوا أنَّ قطر الدائرة يُساوي 1 عندما يُساوي محيطها π، وفيما يتعلق بقانون محيط الدائرة فإنه يُساوي طول القطر مضروبًا بالنسبة ط، ورياضيًا يُعبَّر عن قانون محيط الدائرة بالعلاقة التالية: طول القطر × π، ومثال على حساب محيط الدائرة أنَّه إذا كان قطر الدائرة يُساوي 7 سم، فإنَّ محيطها = طول القطر × π وبالتالي ≈ 22/7 × 7 ≈ 22 سم^[٦].

المراجع

1. ↑ "محيط"، المعرفة، اطّلع عليه بتاريخ 4-7-2019. بتصرّف.
2. ↑ "تعريف الشكل الهندسي"، المرسال، اطّلع عليه بتاريخ 4-7-2019. بتصرّف.
3. ^ ^{أ ب ت} نجلاء (23-12-2018)، "قانون محيط المثلث ومساحته"، المرسال، اطّلع عليه بتاريخ 4-7-2019. بتصرّف.
4. ^ ^{أ ب ت} فريق التحرير، "ما هو محيط المربع"، الموسوعة العربية الشاملة، اطّلع عليه بتاريخ 4-7-2019. بتصرّف.
5. ^ ^{أ ب ت} "كيفية حساب محيط المستطيل"، ويكي هاو، اطّلع عليه بتاريخ 4-7-2019. بتصرّف.
6. ↑ "حساب مساحة و محيط الدائرة"، احسب، اطّلع عليه بتاريخ 4-7-2019. بتصرّف.