طريقة حساب مساحة المثلث

طريقة حساب مساحة المثلث

يمكن تعريف المساحة بأنها الحيّز المحصور ضمن حدود الشكل، إذ إنها تقاس بوحدة الطول المربع، في حين أنّ وحدة قياس مساحة المثلث القياسية هي المتر المربع (م²)، ويُمكن حساب مساحته باستخدام القانون الرياضي الآتي^[١][٢]:

• صيغة القانون العام لحساب المثلث= نصف طول القاعدة×الارتفاع.
• القانون العام لحساب مساحة المثلث= 1/2×القاعدة×الارتفاع.

إذ تُمثّل القاعدة أحد أضلاع المثلث، بينما يُمثّل الارتفاع الخط الواصل بين قاعدة المثلث ورأسه الذي يقابله، وتجدُر الإشارة إلى أنه يمكن أن يرمز للقاعدة بالرمز (ق) والارتفاع بالرمز (ع)، ليصبح القانون على النحو التالي^[١][٢]:

• مساحة المثلث= 1/2×ق×ع.

طريقة حساب مساحة المثلث قائم الزاوية

المثلث قائم الزاوية هو شكل من أشكال المثلث، والذي يمتاز بأنّ له زاوية واحدة قائمة قياسها 90 درجة، في حين أنّ الزاويتين الأخريين حادتيْن، ومجموعهما معًا 90 درجة (نظرًا لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة)، ولحساب مساحة المثلث قائم الزاوية يُستخدم القانون العام لحساب مساحة المثلث، لكن يكمن الاختلاف في طريقة تحديد الارتفاع والقاعدة للمثلث قائم الزاوية، وذلك لأنهما يُمثّلان الضلعين المجاورين للزاوية القائمة، فالارتفاع هو الضلع العمودي والقاعدة هي الضلع الأفقي، وبالتالي فإنّ صيغة قانون حساب مساحة المثلث قائم الزاوية تُكتَب بالشكل التالي^[٢][٣]:

• صيغة مساحة المثلث قائم الزاوية= (مجموع طول ضلعيّ الزاوية القائمة)/2.

ومن الجدير بالذكر أنّ اختلاف صيغة حساب مساحة المثلث قائم الزاوية عن صيغة القانون العام لحساب مساحة المثلث لا يعني شيئًا أثناء تطبيق القانون لحل المسائل، إذ في النهاية سيُستخدَم القانون الرياضي المذكور سابقًا لمساحة المثلث، وهو (1/2×القاعدة×الارتفاع)^[٢][٣].

طريقة حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع

المثلث متساوي الأضلاع هو شكل آخر من أشكال المثلث، والذي يمتاز بأنّ جميع أطول أضلاعه وقياس زاوياه متساوية أي لها نفس القيمة، وتقاس مساحة المثلث متساوي الأضلاع بالقانون العام لحساب مساحة المثلث^[٢].

أمثلة على حساب مساحة المثلث

فيما يلي مجموعة من الأمثلة المتنوعة على حساب مساحة المثلث:

المثال الأول

ما هي مساحة مثلث قاعدته 20 سنتيمتر، وارتفاعه 12 سنتيمتر^[٤]؟

1. يُكتب القانون العام لحساب مساحة المثلث: مساحة المثلث= 1/2×القاعدة×الارتفاع.
2. تُعوّض المعطيات في القانون: مساحة المثلث= 1/2×20×12.
3. تُحسب النتيجة النهائية: مساحة المثلث= 120 سم².

المثال الثاني

ما هي مساحة مثلث قائم الزاوية، طول قاعدته (الضلع الأفقي المجاور للزاوية القائمة) 7 سنتيمتر، وطول ارتفاعه (الضلع العمودي المجاور للزاوية القائمة) 8 سنتيمتر^[٢]؟

1. يُكتب القانون العام لحساب مساحة المثلث: مساحة المثلث= 1/2×القاعدة×الارتفاع.
2. تُعوّض المعطيات في القانون: مساحة المثلث= 1/2×7×8.
3. تُحسب النتيجة النهائية: مساحة المثلث= 28 سم².

المثال الثالث

ما هي مساحة مثلث متساوي الأضلاع، طول ضلعه يساوي 6 سنتيمتر و طول ارتفاعه 4.5 سنتيمتر^[٥]؟

1. يُكتب القانون العام لحساب مساحة المثلث: مساحة المثلث= 1/2×القاعدة×الارتفاع.
2. تُعوّض المعطيات في القانون: مساحة المثلث= 1/2×6×4.5.
3. تُحسب النتيجة النهائية: مساحة المثلث= 13.5 سم².

المراجع

1. ^ ^{أ ب} "How to Calculate Area of Triangle?", toppr, Retrieved 26/3/2021. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت ث ج ح} "Area of Triangle", byjus, Retrieved 26/3/2021. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Right Angled Triangle", byjus, Retrieved 4/4/2021. Edited.
4. ↑ "Triangles", mathsisfun, Retrieved 4/4/2021. Edited.
5. ↑ "How to find the area of an equilateral triangle", varsitytutors, Retrieved 4/4/2021. Edited.