كيفية احتساب الفائدة البنكية

ما هي الفائدة البنكية؟

تُعرف الفائدة البنكية بأنها الدفع الإضافي المسمى قيمة الفائدة، بالإضافة إلى رأس المال المدفوع للمُقرِض مقابل الحق للمُقترِض في اقتراض المال فهي الربح الذي يحصل عليه أولئك الذين يُودعون الأموال في حساب توفير أو بعبارة أخرى هي أموال إضافية يجب سدادها بالإضافة إلى رصيد القرض الأصلي أو الإيداع؛ بمعنى أنهُ عندما تقترض المال، فإنك تدفع فائدة وعندما تُقرض المال فإنك تكسب الفائدة، فالفائدة هي بمنزلة الشحوم التي تجعل قطارات الائتمان والإقراض تتحرك، وهي جزء لا يتجزأ من الطريقة التي تتحرك بها النقود في القطاع المالي فهي تعد تكلفة استخدام أموال شخص آخر، ويُعبّر عن قيمة الفائدة كنسبة مئوية سنوية من رصيد القرض أو الوديعة، وقد يكون الدفع مبلغًا ثابتًا من المال أو مبلغًا مدفوعًا على مقياس متحرك والذي يُعرف باسم الدفع المتغير ويكون لفترة زمنية محددة وعادةً ما يُحدد المبلغ كمعدل سنوي ولكن يمكن حساب الفائدة لفترات أطول أو أقصر من عام واحد ويعتمد قرار دفع الفائدة على ما تحصل عليه، في المقابل يعتمد قرار كسب الفائدة على الخيارات البديلة المتاحة لاستثمار أموالك^[١][٢][٣].

كيف يمكن احتساب الفائدة البنكية؟

أدى الارتفاع الأخير في أسعار الفائدة البنكية إلى صعوبة اقتراض الأموال التي يحتاجها أصحاب الأعمال الصغيرة، فبالرغم من أن الفوائد المكتسبة على الودائع الادخارية قد يكون من السهل حسابها في بعض الأحيان عن طريق ضرب سعر الفائدة بالمبلغ المبدئي، إلا أنه في معظم الحالات ليس بهذه السهولة، وفي هذا المقال سنشرح كيفية احتساب الفائدة البنكية^[٤][٥].

حساب الفائدة البسيطة

يمكن تحصيل هذا النوع من الفائدة فقط على الأموال التي أودعتها في حسابك وليس على أرباح حسابك، وعادةً ما تُحسب فائدة بسيطة على القروض قصيرة الأجل، ويمكن حساب الفائدة البسيطة باستخدام الصيغة التالية: I=Pin.

• I: قيمة الفائدة البسيطة بالدولار.
• p: المبلغ الأساسي المودع في الحساب.
• i: نسبة الفائدة.
• n: هي عدد المرات في السنة التي تُحتسب فيها الفائدة وتُضاف إلى رصيدك.

مثال: تم إصدار قرض بمبلغ 10000 دولار لمدة 6 سنوات، احسب المبلغ الذي يسدده المُقترِض للمُقرِض إذا فُرِضت فائدة بسيطة 5% في السنة الواحدة. إذ P = $1,000، i = 5%، n = 6 I = P × i × n I= $10,000 × 5% × 6 I= $10,000 × .05 × 6 I= $3,000

حساب الفائدة المركبة

عليك اتباع هذه الخطوات للتمكن من حساب الفائدة المركبة بالطريقة الصحيحة: التعرف على صيغة الفائدة المركبة، والصيغة لحساب تراكم الفائدة المركبة على رصيد حساب معين هي: (A=P(1+(r\n))^(n*t، وتحديد المتغيرات المستخدمة في الصيغة، إذ يمكنك مُراجعة شروط حساب التوفير الشخصي أو الاتصال بخدمة العملاء في البنك الذي تتعامل معه لملء المعادلة السابقة إذ إنّ:

• P: المبلغ الأولي المودع في الحساب أو المبلغ الحالي الذي ستستخدمه في حساب الفائدة الخاصة بك.
• r: المعدل السنوي للفائدة ويعبر عنها بالكسر العشري.
• n: عدد المرات في السنة التي تُحتَسب فيها الفائدة وتُضاف إلى رصيدك.
• A: رصيد الحساب الذي يتأثر بعد إضافة الفادة المركبة إليه.
• t: تمثل الفترات الزمنية التي تتراكم فيها الفوائد وهي مدة القرض.

ملاحظة: الفائدة الأكثر شيوعًا هي: شهريًّا (n = 12)، ربع سنوي (n = 4)، أو سنوي (n = 1)، ويجب أن تتطابق الفترات الزمنية مع سعر الفائدة الذي تستخدمه، على سبيل المثال إذا كان سعر الفائدة هو معدل سنوي، (t) يجب أن يكون عددًا / جزءًا من السنوات ولتحديد الجزء المناسب من السنوات لفترة زمنية معينة، ما عليك سوى قسمة العدد الإجمالي للأشهر على 12 أو قسمة العدد الإجمالي للأيام على 365، ثم أدخل قيمك في الصيغة، وبمجرد تحديد قيمة كل متغير، أدخلها في صيغة الفائدة المركبة لتحديد الفائدة المكتسبة على مقياس الوقت المحدد؛ على سبيل المثال: باستخدام القيم P = $ 1000،r = 0.05 (5%)،n = 4 وتعني مركب ربع سنوي، وt = سنة واحدة، نحصل على المعادلة التالية (A=$1000(1+(0.05/4))^(4*1، ويمكن العثور على الفائدة المتراكمة يوميًّا بطريقة مماثلة، باستثناء أنك ستبدّل 365 بـ 4 المستخدمة أعلاه للمتغير n، كما يجب أن تبسط بتبسيط الأرقام.

الآن بعد أن ظهرت الأرقام، حان الوقت لحل المعادلة، في هذه الحالة: (4\0.05)= 0.0125، (4*1)= 4، سيؤدي هذا إلى المعادلة التالية: A=$1000(1+(0.0125))^4، وبتبسيطها عن طريق حل ما داخل الأقواس تصبح: 1+0.0125=1.0125، وستبدو المعادلة الآن كما يلي: 4^(A =$1000 (1.0125

• بسط المعادلة بحل الأُس وارفع نتيجة الخطوة الأخيرة إلى قوة أربعة، سيمنحك هذا 1.051، معادلتك الآن ببساطة: 1000)(A=$1000(1.051.
• اضرب هذين الرقمين معًا للحصول على A=$1051

ستكون هذه هي قيمة حسابك بفائدة 5% (مركب ربع سنوي) بعد عام واحد، يُعد هذا أعلى بقليل من 1000$ * 5% المتوقع عند عرض سعر الفائدة السنوي، يوضح هذا أهمية فهم كيف ومتى تتراكم الفائدة البنكية. الفائدة المكتسبة هي الفرق بين A وP، وبالتالي إجمالي الفائدة المكتسبة =1051$-1000$=51$.

حساب الفائدة بالمساهمات المنتظمة

عليك اتباع هذه الخطوات لتتمكن من حساب الفائدة بالمساهمات المنتظمة بطريقة صحيحة، استخدم صيغة المدخرات المتراكمة إذ يمكنك إيجاد قيمة الفائدة على حساب تقديم مساهمات شهرية منتظمة، المعادلة الكاملة هي كما يلي: ((A=P(1+(r/n))^n*t +PMT*(((1+(r/n)(^n*t))-1))/(r/n، وإن الطريقة السهلة هي فصل الفائدة المركبة عن تلك المساهمات الشهرية والتي تعني الدفعات أو PMT، وللبدء احسب الفائدة على رأس المال أولًا باستخدام صيغة المدخرات المتراكمة، وكما هو موضح في هذه الصيغة، فيمكنك حساب الفائدة المكتسبة على حساب التوفير الخاص بك مع الودائع الشهرية المتكررة والفائدة المركبة يوميًّا أو شهريًّا أو ربع سنوي، ثم استخدم الجزء الثاني من الصيغة لحساب الفائدة على مساهماتك إذ إن PMT: يمثل مبلغ مساهمتك الشهرية، وبعدها حدد المتغيرات الخاصة بك وتحقق من حسابك أو اتفاقية الاستثمار للعثور على هذه المتغيرات إذا لم تكن هذه المتغيرات متاحة لك بسهولة، واتصل بالمصرف الخاص بك واطلب هذه المعلومات:

• P: المبلغ الأولي المودع في الحساب أو المبلغ الحالي الذي ستستخدمه لحساب الفائدة الخاصة بك.
• r: المعدل السنوي للفائدة ويعبر عنها بالكسر العشري.
• n: عدد المرات التي تُضاعف فيها الفائدة كل عام، ويجب أن يكون هذا 365 للفائدة المركبة يوميًّا، و12 للشهر، و4 للفصل.
• A: رصيد الحساب بعد الفترة الزمنية والمساهمات التي اخترتها.
• t: تمثل عدد السنوات أو أجزاء السنوات التي ستحسب فيها فائدتك، ويجب أن يكون هذا إما عدد السنوات وإما جزء من السنة إذا كنت تقيس أقل من عام.
• PMT: الدفعة أو المساهمة التي تتم كل شهر.
• أدخل قيمك في الصيغة.

باستخام المثال: P = $1000،r = 0.05 (5٪)،n = 12 (مركب شهريًّا)، t = 3 سنوات، وPMT = 100 دولار، نحصل على المعادلة التالية: ((A=$1000(1+(0.05/12))^12*3 +$1000*(((1+(0.05/12)(^12*3))-1))/(0.05/12 وبعدها بسّط المعادلة. ابدأ بتبسيط 12 /0.05، وهذا يبسط المعادلة السابقة إلى: ((A=$1000(1+(0.00417))^12*3 +$1000*(((1+(0.00417(^12*3))-1))/(0.00417، ويمكنك أيضًا التبسيط بإضافة واحد داخل الأقواس، المعادلة ستبدو الآن هكذا: ((A=$1000(1.00417)^12*3 +$1000*(((1.00417(^12*3))-1))/(0.00417، والآن حل الأسس لتبسيط المعادلة أكثر: 12*3=36، الآن تحصل على هذه المعادلة: ((A=$1000(1.1616)+$1000*((1.1616)-1))/(0.00417، وبسّط بطرح الواحد لتحصل على: ((A=$1000(1.1616)+$1000*((0.1616))/(0.00417، وبعدها أجري الحسابات النهائية، واضرب الجزء الأول من المعادلة لتحصل على 1،616 $، وحل الجزء الثاني من المعادلة بتقسيم البسط على مقام الكسر للحصول على: 0.1616/0.00417=38.753، اضرب هذا الرقم في قيمة الدفع، في هذه الحالة 100 دولار للحصول على الجزء الثاني من المعادلة وهو: A=$1616+$3875.30 A=$5491.30

احسب الآن إجمالي الفائدة التي حصلت عليها، في هذه المعادلة تكون الفائدة الفعلية المكتسبة هي المبلغ الإجمالي، مطروحًا منه المبلغ الأساسي، وعدد الدفعات مضروبًا في مبلغ الدفع PMT*n*t، كما في المثال السابق: (A=$5491.30-$1000-$100(12*3 ينتج عن هذا: 3600$-$1000-A=$5491.30 $891.30=A

ما الغرض من وجود الفائدة البنكية؟

تشير الفائدة البنكية إلى مفهومين مترابطين إما المبلغ الذي يدفعه المُقترض للبنك مقابل تكلفة الإقراض وإما المبلغ الذي يتقاضاه صاحب الحساب مقابل ترك الأموال مع البنك، سواء أكنت مقترضًا تبحث عن صفقة أفضل لقرض منزل أو بطاقة ائتمان، أم كنت مستثمرًا تبحث عن معدل عائد أعلى على الاستثمار، في يوم من الأيام قد تحتاج إلى اتخاذ قرار كبير بشأن أحدهم، بدايةً يمكنك التعرف على هذه الأبواب الخمسة بشأن الفائدة البنكية عند التقدم بطلب للحصول على قرض^[٣][١]:

• يعتمد مبلغ الفائدة المدفوعة على شروط القرض التي اتفق عليها المقرض والمقترض.
• تمثل الفائدة السعر الذي تدفعه للحصول على قرض؛ وهذا يعني أنه لا يزال عليك سداد القرض الأساسي أيضًا.
• عادة ما ترتبط الفائدة على القروض بأسعار الفائدة المصرفية الحالية.
• يمكن أن يعتمد سعر الفائدة الخاص بك على بطاقة الائتمان أو قرض السيارات أو أي شكل آخر من أشكال الفائدة على مستوى رصيدك البنكي.
• في حالات معينة، مثل بطاقات الائتمان، يمكن أن يرتفع سعر الفائدة إذا تأخرت في الدفع.

ضع في اعتبارك أنه من متطلبات اقتراض المال وجود المزيد من المال، فعند الاقتراض ستحتاج إلى سداد ما اقترضته، بالإضافة إلى ذلك تحتاج إلى سداد أكثر مما اقترضته وذلك لتعويض المقرض عن خطر الإقراض لك، وعدم قدرته على استخدام أمواله في أي مكان آخر أثناء استخدامك لها، أما عند الإقراض: إذا كان لديك أموال إضافية متاحة، يمكنك إقراضها بنفسك أو إيداع الأموال في حساب توفير وهذا يسمح للبنك فعليًّا بإقراضها أو استثمار هذه الأموال، في المقابل تتوقع أن تكسب الفائدة، فإن كنت لن تكسب شيئًا، فغالبًا ما تميل إلى إنفاق المال بدلًا من ذلك، لأنه لا فائدة كبيرة من الانتظار.

ما هي أنواع الفائدة البنكية؟

توجد العديد من أشكال الفائدة التي قد تواجه المقترض، ويجب على المقترضين والمستثمرين التعرف عليها إذا كانوا يريدون الوصول إلى أقصى ما يمكن تحقيقه من الربح، وفيما يلي تصنيف لمختلف أشكال الفائدة، وكيف يمكن لكل منها التأثير على المستهلكين الذين يسعون للحصول على قرض^[١]:

• الفائدة الثابتة: تكون قيمة هذا النوع من الفائدة بالضبط كما يبدو، إذ تكون محددة وثابتة ومرتبطة بقرض ويجب سدادها مع رأس المال، وهذا الشكل هو الأكثر شيوعًا للفائدة بالنسبة للمُستهلكين، إذ يسهل حسابها وفهمها فيَعرف كل من المُقترض والمُقرض بالضبط التزامات سعر الفائدة المرتبطة بالقرض.
• الفائدة المتغيرة: ترتبط الفائدة المتغيرة عادةً بالحركة المستمرة لمعدلات الفائدة الأساسية، مثل ما يسمى سعر الفائدة الرئيسي الذي يستخدمه المُقرضون لتحديد أسعار الفائدة الخاصة بهم، إذا ارتفعت أسعار الفائدة الأساسية، فقد يضطر المُقترض على سعر فائدة متغير إلى دفع المزيد من الفوائد، إذ ترتفع أسعار الفائدة على القروض عندما تكون مرتبطة بسعر الفائدة الأساسي، وتطبّق البنوك ذلك لحماية نفسها من أسعار الفائدة التي تخرج عن نطاق الضرب، لدرجة أن المُقترض قد يدفع أقل من القيمة السُوقية للفائدة على القرض.
• معدل النسبة السنوية APR: يُعرف بأنه المبلغ إجمالي الفائدة الذي يُعبر عنه سنويًّا على إجمالي تكلفة القرض، وغالبًا ما تستخدم شركات بطاقات الائتمان معدل الفائدة السنوية لتحديد أسعار الفائدة عندما يوافق المُستهلكون على حمل رصيد في حساب بطاقة الائتمان الخاصة بهم، ويمكن احتساب معدل الفائدة السنوية ببساطة، فهو السعر الأساسي بالإضافة إلى الهامش الذي يفرضه البنك أو المُقرض على المستهلك والنتيجة هي النسبة المئوية السنوية.
• السعر الأساسي: يُقصد بالسعر الأساسي الفائدة التي تمنحها البنوك للعملاء المفضلين للحصول على القروض، لأنها تميل إلى أن تكون أقل نسبيًّا من معدل الفائدة المعتاد المقدم للعملاء، ويرتبط السعر الأساسي بسعر الأموال الفيدرالية الأمريكية، أي يتحول سعر الفائدة إلى البنوك عند الاقتراض والإقراض النقدي، وتكون أسعار الفائدة التي تفرضها البنوك على هذه القروض مرتبطة بالقيمة الأساسية.
• معدل الخصم: يُعرف بأنه سعر الفائدة الذي يستخدمه الاحتياطي الفيدرالي الأمريكي لإقراض الأموال للمؤسسات المالية لفترات قصيرة ويُقصد بقصيرة لمدة يوم واحد أو طوال الليل، وتعتمد البنوك على معدل الخصم لتغطية نقص التمويل اليومي، أو لتصحيح مشكلات السيولة، أو في أزمة حقيقية، بمعنى أنها تحمي البنك من الفشل، وعادة ما يعزل سعر الخصم عن عامة الناس.
• الفائدة البسيطة: يُقصد بالفائدة البسيطة أنها سعر الفائدة الذي تستخدمه البنوك عادة لحساب سعر الفائدة الذي تفرضه على المُقترضين، في هذا النوع يمكن تحصيل الفائدة فقط على المبلغ الأصلي للمُقترض.
• الفائدة المركبة: تُعد الفائدة المركبة الشكل المشترك الآخر لحساب قيمة الفائدة الذي يستخدمه المُقرضون، غالبًا ما تستخدم البنوك الفائدة المركبة لحساب المعدلات المركبة على المكونين الرئيسيين للقرض وهما الأصل والفائدة، فتُحتسب فائدة القرض على أساس سنوي، ويُدخِل المقرضون مبلغ الفائدة هذا لرصيد القرض، ويستخدمون هذا المبلغ في حساب مدفوعات الفائدة للعام القادم على القرض، أو ما يسميه المحاسبون الفائدة على فائدة القرض، ويعد الفرق الرئيسي بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة هو الوقت.

من حياتكِ لكِ

يكون غالبًا حساب أي شيء مملًا أو معقدًا؛ ولكن معرفة كيفية حساب فائدة يمكنها أن تساعدكِ على كسب المزيد من المال في استثماركِ، وتعد الوديعة الثابتة استثمارًا آمنًا وسهلًا، فيمكنكِ إيداع مبلغ من المال يسمى الرئيسي في البنك لفترة زمنية محددة، سوف تكسب الوديعة فائدة خلال هذه الفترة، وفي النهاية ستستردين وديعتكِ مع الفوائد^[٦]، وتوجد طريقتان مستخدمتان لحساب الفائدة على وديعة ثابتة؛ فائدة بسيطة، وفائدة مركبة، في الفائدة بسيطة تضاف الفائدة فقط على المبلغ الأصلي، أما مع الفائدة المركبة، فتُضاف فائدة على رأس المال وتضاف فائدة على الفائدة أيضًا، وتُحسب الفائدة البسيطة عن طريق صيغة الفائدة البسيطة (SI) وهي معدل الفائدة الرئيسي × الفترة الزمنية مقسومة على 100 أو (P × Rx T / 100)؛ إذ إنّ P = المبلغ الأساسي، R = معدل الفائدة سنويًّا، T = عدد الفترات بالسنوات.

• مثال 1: إذا استثمرتِ 10.000 دولار بسعر 8٪ سنويًا لمدة 5 سنوات، يمكنكِ حساب الفائدة بهذه الخطوات البسيطة:

الخطوة 1: 10000 × 8 × 5 = 40000 دولار. الخطوة 2: الآن اقسمي ذلك على 100، لتحصلي على 4000 دولار. حُسبت قيمة الفائدة التي تكسبينها لمدة 5 سنوات وهي 4000 دولار، واعتمادًا على هذا إذا استثمرتِ 10.000 دولار في وديعة ثابتة بواقع 8٪ سنويًّا فائدة بسيطة، سوف تحصل على 14000 دولار في نهاية 5 سنوات. تُحسب الفائدة المركبة عن طريق صيغة الفائدة المركبة (CI).

• مثال 2: إذا عرض البنك 8٪ سنويًّا لإيداع لمدة 5 سنوات تضاعف الفائدة سنويًّا، فإذا استثمرت 10،000 دولار، كيف يمكنك حساب الفائدة؟

في السنة الأولى: أولًا، نستخدم طريقة الفائدة البسيطة للسنة الأولى. 10.000x8x1 / 100 = 800 دولار وبالتالي فإن الفائدة المكتسبة للسنة الأولى هي 800 دولار، يُضاف هذا المبلغ إلى رأس المال، لذا يصبح رأس مال السنة الثانية 10.800 دولار. في السنة الثانية: في السنة الثانية ستحصل على 8% على 10.800 دولار. 10.800x8x1 / 100 = 864 دولار تكتسب فائدة قيمتها 864 دولارًا، وعند إضافة هذه القيمة مرة أخرى إلى رأس المال، تكون قيمة إيداعك الآن 11.644 دولارًا.

يمكننا بهذه الطريقة حساب الفائدة المركبة للسنوات الثلاث القادمة، لكن بعض البنوك تضاعف الفائدة شهريًّا وكل ربع سنة ونصف سنة، لذلك بدلًا من حسابه على هذا النحو يمكننا استخدام صيغة بسيطة تضرب المبلغ الأساسي مع سعر الفائدة الذي تم رفعه إلى عدد الفترات في السنوات. (CI) = P {(1 + i / 100) n - 1} إذ إنّ P = المبلغ الأساسي، ن = عدد السنوات، i = معدل الفائدة لكل فترة. لذلك، في المثال أعلاه، تكسب CI = 10،000 {(1 + 8/100) 5 - 1} = 4.693 دولار المبلغ الإجمالي = 693 14 دولار.

تذكري أن سعر الفائدة ليس هو نفسه لجميع فترات الحيازة، فإذا اخترت أطول فترة متاحة، فهذا لا يعني أنك ستحصلين على أعلى سعر فائدة، لذلك يجب عليكِ التحقق من جدول أسعار الفائدة المتاح عادةً على موقع البنك على شبكة الإنترنت، واختيار الفترة التي تمنحك أعلى سعر فائدة.

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} BRIAN O'CONNELL, "What Are the Different Types of Interest and Why Do They Matter?"، thestreet, Retrieved 14-6-2020. Edited.
2. ↑ JUSTIN PRITCHARD, "What Is Interest?"، thebalance, Retrieved 14-6-2020. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Interest", bankrate, Retrieved 14-6-2020. Edited.
4. ↑ "simple and compound interest", accountingformanagement, Retrieved 15-6-2020. Edited.
5. ↑ "How to Calculate Bank Interest on Savings", wikihow, Retrieved 15-6-2020. Edited.
6. ↑ "How Does A Bank Calculate Interest On Your Fixed Deposits", aubank, Retrieved 15-6-2020. Edited.