محتويات
ما هو العدد الزوجي؟
العدد الزوجي هو العدد الصحيح الذي يمكن تقسيمه إلى مجموعتين متساويتين تمامًا، وهي عكس الأعداد الفردية التي لا يمكن تقسيمها إلى مجموعتين متساويتين، كما تنتهي الأرقام الزوجية دائمًا في "2، 4، 6، 8، 0" بغض النظر عن عدد المنازل التي يتضمنها الرقم، بينما تنتهي الأرقام الفردية ب "1، 3، 5، 7،9".
لتعليم الأطفال الأعداد الزوجية والفردية، يمنحهم المعلمون عدّادات لتمكينهم من التمييز بين الأعداد الزوجية والفردية، إذ يمكن أن يمنحوهم مجموعة من الأرقام مثل: "5 4 8 1 7"، ثم يطلبون منهم عد كل رقم بشكل منفرد في العدّاد، ثم ترتيب تلك العدّادات إلى مجموعتين، وفي بعض الأحيان يمكن الاستعانة بفكرة منح الأطفال ورقة مرسوم عليها دائرتين ليكون بإمكانهم تنظيم الأعداد إلى مجموعتين[١].
كيف يمكن تمييز العدد الزوجي؟
لتحديد ما إذا كان الرقم المكون من عدّة خانات زوجيًا أو فرديًا يمكن اتّباع ما يلي[٢][٢]:
- يجب في البداية النظر إلى الخانة الأولى في العدد من جهة اليمين، فالرقم الموجود في تلك الخانة هو ما سيحدّد ما إذا كان الرقم بأكمله زوجيًا أم فرديًا، فكما أشرنا سابقًا ينتهي الرقم الزوجي ب 0، 2، 4، 6، و 8، أمّا الرقم الفردي فينتهي ب 1، 3، 5، 7 ، و9، وعلى سبيل المثال الرقم 3,842,917 ينتهي بالرقم 7، بمعنى أن الخانة الأولى منه هي 7، لذا يُعد هذا الرقم فرديًا، ومن جهة أخرى الرقم 8,322 الذي ينتهي بالرقم 2 (الرقم في الخانة الأولى 2) يُعد رقمًا زوجيًا لأنه ينتهي بالرقم 2.
- يُعرف العدد الزوجي بأنه العدد الصحيح الذي يقبل القسمة على اثنين، ومن الأمثلة على الأعداد الزوجية: "0، 2، 4، 8، 10"...، وهي عكس الأعداد الفردية التي لا تقبل القسمة على اثنين، مثل: "3، 5، 7....".
أمثلة على الأعداد الزوجية
فيما يلي أمثلة على الأعداد الزوجية لغاية 50 [٣]:
42
|
32
|
22
|
12
|
2
|
44
|
34
|
24
|
14
|
4
|
46
|
36
|
26
|
16
|
6
|
48
|
38
|
28
|
18
|
8
|
50
|
40
|
30
|
20
|
10
|
ما هي خصائص الأعداد الزوجية؟
فيما يلي خصائص الأعداد الزوجية[٢]:
- جمع عددين زوجيين يؤدي دائمًا إلى إنتاج عدد زوجي؛ مثلًا: "4+2=6"،"8+10=18"، وهكذا، أمّا عند جمع عددًا زوجيًا مع عددًا فرديًا، فإنّ الناتج دائمًا يكون عددًا فرديًا؛ مثلًا: "12+7=19"، "14+3=17".
- طرح عددين زوجيين يؤدي دائمًا إلى إنتاج عدد زوجي، مثل: "4-2=2"، "14-4=10"، وهكذا، أمّا عند طرح عدد زوجي من عدد آخر فردي، فإنّ الناتج يكون عددًا فرديًا، مثل: "7-4=3".
- ينتج عن عملية ضرب عددين زوجيين عدد زوجي؛ مثلًا: "6×2=12"، وكذلك ":8×4=32"، كما ينتج عن عملية ضرب عدد زوجي في عدد فردي عددًا زوجيًا أيضًا؛ مثلًا "6×3=18"، "8×7=56".
- عندما يتعلق الأمر بطرح، وجمع ومضاعفة الأعداد الزوجية لوحظ وجود بعض القواعد البسيطة التي ينتج عنها نوع من الأرقام الكاملة، أمّا فيما يتعلق بقسمة الأرقام فمن الممكن أن ينتج في بعض الأحيان كسر، والكسور ليست من ضمن الأعداد الزوجية أو الفردية كونها ليست أرقامًا كاملة، بل أجزاءًا من الأرقام، ومن الممكن كتابتها بطرق مختلفة.
أسئلة تجيب عنها حياتكِ
هل الصفر عدد زوجي؟
يعتقد الكثير من الطلاب أن 0 ليس عدد زوجي أو فردي، إلا أن الصفر يُعد ضمن الأعداد الزوجية، وذلك لأنه عددٌ صحيحٌ قابل للقسمة على 2، وهكذا لا يوجد أي باقٍ للقسمة عند قسمة 0 على 2، إذ يكون الناتج صفر[٤].
هل توجد تطبيقات لتعليم الأعداد الزوجية للأطفال؟
فيما يلي بعض التطبيقات الخاصة بتعليم الأطفال الأعداد الزوجية[٥]:
- تطبيق (Odd Alien): يتيح للأطفال فرصة تعلم الأرقام الزوجية والفردية، يمتاز بإمكانية الاستخدام بحريّة وراحة تامتين في المنزل أو الغرف الصفيّة في المدرسة، مبدأ عمل التطبيق تدور حول استقرار صديقٌ فضائي على الأرض وهو بحاجة إلى العودة إلى وطنه الأصلي، لذا سيكون بحاجة إلى تعلم الرياضيات لإجراء الحسابات الصحيحة التي تمكّنه من العودة إلى وطنه سليمًا.
- تطبيق (Numbers System): إحدى التطبيقات التعليمية المجانية التي يمكن تحميلها على الهاتف المحمول لمساعدة الأطفال في الصف الثاني على التدرب على بعض العمليات الحسابية الأساسية في مادة الرياضيات، ومن المواضيع الأساسية التي يغطيها التطبيق هي: الأرقام الطبيعية، الأرقام الكاملة، الأعداد الصحيحة، الأعداد الحقيقية، الأعداد الزوجية، الأعداد السالبة والموجبة، مفهوم باقي القسمة، أمثلة على الباقي، علاوةً على أمثلة لبعض الحالات الخاصة وقواعد القسمة[٦].
هل الأعداد السالبة زوجية أم فردية؟
بالتأكيد يوجد أعداد سالبة زوجية وأخرى فردية، فإذا كان الطالب على دراية بمفهوم الأعداد الزوجية والفردية فسيعرف السبب وراء وجود الأعداد السلبية الفردية والأعداد السلبية الزوجية، فالأعداد التي من مضاعفات الرقم 2 هي أعداد زوجية، بينما الأعداد التي ليست من مضاعفات 2 هي أعداد فردية، وبما أنّ الأعداد يوجد منها السلبي والإيجابي، فبالتأكيد يمكن أن تكون الأعداد الفردية والزوجية سالبة أو موجبة.
يشير بعض الأفراد إلى أنّ الرقم السالب لا يُعد من مضاعفات 2 لأنه يجب علينا مضاعفة 2 مع رقم سالب للحصول على مضاعف سالب، إلا أن هذا الاعتقاد ليس صحيحًا، ومضاعفات الرقم هي نتيجة أي رقم صحيح مع الرقم ذاته، والرقم الصحيح يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا، لذا فإن مضاعفات الرقم الموجب يمكن أن تكون سالبة أو موجبة، بالتالي 2 يملك مضاعفًا سالبًا وموجبًا، الأمر الذي يُثبت أن الأرقام الزوجية والفردية يمكن أن تكون سالبة وموجبة[٧].
- ↑ "What are odd and even numbers?", theschoolrun, Retrieved 28/2/2021. Edited.
- ^ أ ب ت "Even and Odd Numbers", factmonster, 21/2/2017, Retrieved 28/2/2021. Edited.
- ↑ "Even Numbers", byjus, Retrieved 28/2/2021. Edited.
- ↑ "The Even Numbers", chilimath, Retrieved 4-3-2020. Edited.
- ↑ "Mobile Apps on Odd and Even Numbers", lumoslearning, Retrieved 28/2/2021. Edited.
- ↑ "Number System Reference free - Lumos Educational App Store", lumoslearning, Retrieved 28/2/2021. Edited.
- ↑ "Can negative numbers be odd or even?", quora, Retrieved 28/2/2021. Edited.
