طريقة حل القسمة المطولة على رقمين

طريقة حل القسمة المطولة على رقمين

سنأتي فيما يلي على ذكر طريقة حل القسمة المطولة على رقمين^[١]:

• تكون البداية بإيجاد العدد الذي يمثل عدد مرات قسمة الرقم الموجود أقصى يسار المقسوم على المقسوم عليه، ثم وضعه فوق أقصى يسار إشارة القسمة المطولة بشرط أن يكون عددًا صحيحًا، وتبعًا لذلك؛ فإن ناتج ضربه مع المقسوم سيكون أقل أو يساوي الرقم أقصى يسار المقسوم.
• يُضرب العدد من الخطوة الأولى مع المقسوم عليه، ثم تُوضع الإجابة أسفل أقصى يسار المقسوم ويوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح أقصى يسار المقسوم مع حاصل الضرب، ثم تُوضع الإجابة أسفل الخط الأفقي.
• يتم إنزال الرقم الثاني للمقسوم (الرقم الموجود أقصى يمينه) بجانب الرقم الناتج عن عملية الطرح.
• تُكرر الخطوات الثلاث الأولى مرة أخرى.
• يُمثل الرقم الناتج عن عملية الطرح باقي القسمة المطولة.

تمارين القسمة المطولة على رقمين

سنأتي فيما يلي على ذكر مجموعة من التمارين التي توضح طريقة حل القسمة المطولة على رقمين^[١]:

التمرين الأول

ما ناتج قسمة العدد 65 على 5 باستخدام طريقة القسمة المطولة؟

• يُقسم الرقم 6 الذي يُمثل عشرات المقسوم على الرقم 5 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية، وهو الرقم 1 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 6.
• يُضرب الرقم 1 مع الرقم 5 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 5 يوضع أسفل الرقم 6 الذي يُمثل عشرات المقسوم، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 5 (الناتج من عملية الضرب) من الرقم 6، وناتج العملية وهو الرقم 1 يوضع أسفل الخط الأفقي.
• يتم إنزال الرقم 5 الذي يُمثل آحاد المقسوم بجانب الرقم 1 الناتج عن عملية الطرح أسفل الخط الأفقي.
• يُقسم الرقم 15 الناتج من الخطوة السابقة على الرقم 5 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 3 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 5 الذي يُمثل آحاد المقسوم.
• يُضرب الرقم 3 مع الرقم 5 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 15 يوضع أسفل الرقم 15 السابق، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 15 من الرقم 15، وناتج العملية وهو الرقم 0 يوضع أسفل الخط الأفقي، وهو يُمثل باقي القسمة المطولة.

التمرين الثاني

ما ناتج قسمة العدد 74 على 3 باستخدام طريقة القسمة المطولة؟

• يُقسم الرقم 7 الذي يُمثل عشرات المقسوم على الرقم 3 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 2 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 7.
• يُضرب الرقم 2 مع الرقم 3 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 6 يوضع أسفل الرقم 7 الذي يُمثل عشرات المقسوم، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 6 (الناتج من عملية الضرب) من الرقم 7، وناتج العملية وهو الرقم 1 يوضع أسفل الخط الأفقي.
• يتم إنزال الرقم 4 الذي يُمثل آحاد المقسوم بجانب الرقم 1 الناتج عن عملية الطرح أسفل الخط الأفقي.
• يُقسم الرقم 14 الناتج من الخطوة السابقة على الرقم 3 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 4 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 4 الذي يُمثل آحاد المقسوم.
• يُضرب الرقم 4 مع الرقم 3 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 12 يوضع أسفل الرقم 14، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 12 من الرقم 14، وناتج العملية وهو الرقم 2 يوضع أسفل الخط الأفقي، وهو يُمثل باقي القسمة المطولة.

القسمة المطولة على ثلاثة أرقام

سنأتي فيما يلي على ذكر طريقة حل القسمة المطولة على ثلاثة أرقام في الرياضيات^[٢]:

• تُطبق الخطوات الأربعة الأولى التي جرى تنفيذها في حل القسمة المطولة على رقمين مرتين عوضًا عن مرة واحدة.
• تُكرر الخطوات الثلاث الأولى مرة أخرى.
• يُمثل الرقم الناتج عن عملية الطرح باقي القسمة المطولة.

مثال توضيح

ما ناتج قسمة العدد 753 على 6 باستخدام طريقة القسمة المطولة؟

• يُقسم الرقم 7 الذي يُمثل ألوف المقسوم على الرقم 6 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 1 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 7.
• يُضرب الرقم 1 مع الرقم 6 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 6 يوضع أسفل الرقم 7 الذي يُمثل عشرات المقسوم، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 6 (الناتج من عملية الضرب) من الرقم 7، وناتج العملية وهو الرقم 1 يوضع أسفل الخط الأفقي.
• يُنزل الرقم 5 الذي يُمثل عشرات المقسوم بجانب الرقم 1 الناتج عن عملية الطرح أسفل الخط الأفقي.
• يُقسم الرقم 15 الناتج من الخطوة السابقة على الرقم 6 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 2 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 5 الذي يُمثل عشرات المقسوم.
• يُضرب الرقم 2 مع الرقم 6 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 12 يوضع أسفل الرقم 15، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 12 من الرقم 15، وناتج العملية وهو الرقم 3 يوضع أسفل الخط الأفقي.
• يتم إنزال الرقم 3 الذي يُمثل آحاد المقسوم بجانب الرقم 3 الناتج عن عملية الطرح أسفل الخط الأفقي.
• يُقسم الرقم 33 الناتج من الخطوة السابقة على الرقم 6 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 5 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 3 الذي يُمثل آحاد المقسوم.
• يُضرب الرقم 5 مع الرقم 6 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 30 يوضع أسفل الرقم 33، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 30 من الرقم 33، وناتج العملية وهو الرقم 3 يوضع أسفل الخط الأفقي، وهو يُمثل باقي القسمة المطولة.

القسمة المطولة على أربعة أرقام

سنأتي فيما يلي على ذكر طريقة حل القسمة المطولة على أربعة أرقام^[٣]:

• تُطبق الخطوات الأربعة الأولى التي جرى تنفيذها في حل القسمة المطولة على رقمين 3 مرات عوضًا عن مرة واحدة.
• تُكرر الخطوات الثلاث الأولى مرة أخرى.
• يُمثل الرقم الناتج عن عملية الطرح باقي القسمة المطولة.

مثال توضيح

ما ناتج قسمة العدد 8356 على 4 باستخدام طريقة القسمة المطولة؟

• يُقسم الرقم 8 الذي يُمثل عشرات ألوف المقسوم على الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 2 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 8.
• يُضرب الرقم 2 مع الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 8 يوضع أسفل الرقم 8 الذي يُمثل عشرات ألوف المقسوم، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 8 (الناتج من عملية الضرب) من الرقم 8، وناتج العملية وهو الرقم 0 يوضع أسفل الخط الأفقي.
• يتم إنزال الرقم 3 الذي يُمثل ألوف المقسوم بجانب الرقم 0 الناتج عن عملية الطرح أسفل الخط الأفقي.
• يُقسم الرقم 3 الناتج من الخطوة السابقة على الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وبما أن العملية غير صحيحة يُوضع الرقم 0 فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 3 الذي يُمثل ألوف المقسوم.
• يتم إنزال الرقم 5 الذي يُمثل عشرات المقسوم بجانب الرقم 3، ثم يُقسم الرقم 35 الناتج على الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 8 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 5 الذي يُمثل عشرات المقسوم.
• يُضرب الرقم 8 مع الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 32 يوضع أسفل الرقم 35، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 32 من الرقم 35، وناتج العملية وهو الرقم 3 يوضع أسفل الخط الأفقي.
• يُنزل الرقم 6 الذي يُمثل آحاد المقسوم بجانب الرقم 3 الناتج عن عملية الطرح أسفل الخط الأفقي.
• يُقسم الرقم 36 الناتج من الخطوة السابقة على الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 9 يُوضع فوق إشارة القسمة المطولة، وتحديدًا فوق الرقم 6 الذي يُمثل آحاد المقسوم.
• يُضرب الرقم 9 مع الرقم 4 الذي يُمثل المقسوم عليه، وناتج العملية وهو الرقم 36 يوضع أسفل الرقم 36، ثم يوضع أسفله خط أفقي.
• يُطرح الرقم 36 من الرقم 36، وناتج العملية وهو الرقم 0 يوضع أسفل الخط الأفقي، وهو يُمثل باقي القسمة المطولة.

قواعد في قابلية القسمة

سنأتي فيما يلي على ذكر مجموعة من القواعد في قابلية القسمة^[٤]:

• الأعداد التي تكون آحادها زوجية، تقبل القسمة على الرقم 2.
• الأعداد التي يكون مجموع أرقامها يقبل القسمة على 3، تكون تقبل القسمة على الرقم 3.
• الأعداد التي تكون آحادها 0 أو 5، تقبل القسمة على الرقم 5.
• الأعداد التي تقبل القسمة على 2 و3، تقبل القسمة على الرقم 6.

المراجع

1. ^ ^{أ ب} "What is long division? ", splash learn, Retrieved 31/3/2021. Edited.
2. ↑ "Divide 3-digit numbers by 1-digit numbers", online math learning, Retrieved 31/3/2021. Edited.
3. ↑ "Dividing Four-Digit and Larger Numbers", class ace, Retrieved 31/3/2021. Edited.
4. ↑ نائل جواد الناطور، أساليب تدريس الرياضيات المعاصرة، صفحة 37-38. بتصرّف.